METODE MOVING AVERAGE, METODE LEAST SQUARE




Metode Moving Average (Rata – rata Bergerak)

A.      Rata – rata Bergerak Sederhana
Metode yang sering digunakan untuk meratakan deret berkala yang bergelombang adalah metode rata – rata bergerak.
Metode ini dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakan untuk mencari rata - ratanya. Jika digunakan 3 tahun sebagai dasar pencarian rata – rata bergerak, teknik tersebut dinamakan Rata –rata Bergerak per 3 tahun.
Analisis trend merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga dari hasil analisis tersebut dapat diketahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut. Secara teoristis, dalam analisis time series yang paling menentukan adalah kualitas atau keakuratan dari informasi atau data-data yang diperoleh serta waktu atau periode dari data-data tersebut dikumpulkan.
Jika data yang dikumpulkan tersebut semakin banyak maka semakin baik pula estimasi atau peramalan yang diperoleh. Sebaliknya, jika data yang
dikumpulkan semakin sedikit maka hasil estimasi atau peramalannya akan semakin jelek. 
Prosedur menghitung rata –rata bergerak sederhana per 3 tahun sebagai berikut :
1.        Jumlahkan data selama 3 tahun berturut -turut. Hasilnya diletakkan ditengah – tengah tahun tersebut.
2.        Bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata – rata hitungnya.
3.        Jumlahkan data berikutnya selama 3 tahun berturut –turut dengan meninggalkan tahun yang pertama. Hasilnya diletakkan ditengah –tengah tahun tersebut dan bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya sampai selesai.
B.       Rata – rata Bergerak Tertimbang.
Umumnya timbangan yang digunakan bagi rata –rata bergerak ialah Koefisien Binomial. Rata –rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai timbangannya.
Prosedur menghitung rata –rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai berikut:
1.        Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturut –turut secara tertimbang.
2.        Bagilah hasil penjumlahan tersebut dengan faktor pembagi 1 + 2 + 1 = 4. Hasilnya diletakkan di tengah – tengah tahun tersebut.
3.        Dan seterusnya sampai selesai
Metode Moving Average (Rata – rata Bergerak)
A.      Rata – rata Bergerak Sederhana
Metode yang sering digunakan untuk meratakan deret berkala yang bergelombang adalah metode rata – rata bergerak.
Metode ini dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakan untuk mencari rata - ratanya. Jika digunakan 3 tahun sebagai dasar pencarian rata – rata bergerak, teknik tersebut dinamakan Rata –rata Bergerak per 3 tahun.
Analisis trend merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga dari hasil analisis tersebut dapat diketahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut. Secara teoristis, dalam analisis time series yang paling menentukan adalah kualitas atau keakuratan dari informasi atau data-data yang diperoleh serta waktu atau periode dari data-data tersebut dikumpulkan.
Jika data yang dikumpulkan tersebut semakin banyak maka semakin baik pula estimasi atau peramalan yang diperoleh. Sebaliknya, jika data yang
dikumpulkan semakin sedikit maka hasil estimasi atau peramalannya akan semakin jelek. 
Prosedur menghitung rata –rata bergerak sederhana per 3 tahun sebagai berikut :
1.        Jumlahkan data selama 3 tahun berturut -turut. Hasilnya diletakkan ditengah – tengah tahun tersebut.
2.        Bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata – rata hitungnya.
3.        Jumlahkan data berikutnya selama 3 tahun berturut –turut dengan meninggalkan tahun yang pertama. Hasilnya diletakkan ditengah –tengah tahun tersebut dan bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya sampai selesai.
B.       Rata – rata Bergerak Tertimbang.
Umumnya timbangan yang digunakan bagi rata –rata bergerak ialah Koefisien Binomial. Rata –rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai timbangannya.
Prosedur menghitung rata –rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai berikut:
1.        Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturut –turut secara tertimbang.
2.        Bagilah hasil penjumlahan tersebut dengan faktor pembagi 1 + 2 + 1 = 4. Hasilnya diletakkan di tengah – tengah tahun tersebut.
3.        Dan seterusnya sampai selesai
Jika data yang dikumpulkan tersebut semakin banyak maka semakin baik pula estimasi atau peramalan yang diperoleh. Sebaliknya, jika data yang dikumpulkan semakin sedikit maka hasil estimasi atau peramalannya akan semakin jelek.
Metode Least Square : Metode yang digunakan untuk analisis time series adalah Metode Garis Linier Secara Bebas (Free Hand Method), Metode Setengah Rata-Rata (Semi Average Method), Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average Method) dan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method). Dalam hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis time series dengan metode kuadrat terkecil yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil. Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah : Y = a + b X. Keterangan : Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun). Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan parameter (b) adalah : a = ΣY / N dan b =ΣXY / ΣX2
Contoh Kasus Data Ganjil :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2003
Tahun
Penjualan (Y)
X
XY
X2
1995
200
- 4
- 800
16
1996
245
- 3
- 735
9
1997
240
- 2
- 480
4
1998
275
- 1
- 275
1
1999
285
0
0
0
2000
300
1
300
1
2001
290
2
580
4
2002
315
3
945
9
2003
310
4
1.240
16
Jumlah
2.460
775
60
Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a= 2.460 / 9 = 273,33 dan b = 775 / 60 = 12,92
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 273,33 + 12,92 X. Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah : Y = 273,33 + 12,92 (untuk tahun 2010 nilai X adalah 11), sehingga : Y = 273,33 + 142,12 = 415,45 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2010 diperkirakan sebesar 415.450 unit
Contoh Kasus Data Genap :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002
Tahun
Penjualan (Y)
X
XY
X2
1995
200
- 7
- 1.400
49
1996
245
- 5
- 1.225
25
1997
240
- 3
- 720
9
1998
275
- 1
- 275
1
1999
285
1
285
1
2000
300
3
900
9
2001
290
5
1.450
25
2002
315
7
2.205
49
Jumlah
2.150
1.220
168
Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.150 / 8 = 268,75 dan b = 1.220 / 168 = 7,26
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 7,26 X. Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y = 268,75 + 7,26 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 19), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406,69 atau 406.690 unit.
elain dengan menggunakan metode tersebut di atas, juga dapat dipakai dengan metode sebagai berikut :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002
Tahun
Penjualan (Y)
X
XY
X2
1995
200
- 3
- 700
12,25
1996
245
- 2 ½
- 612,5
6,25
1997
240
- 1 ½
- 360
2,25
1998
275
- ½
- 137,5
0,25
1999
285
½
142,5
0,25
2000
300
1 ½
450
2,25
2001
290
2 ½
725
6,25
2002
315
3 ½
1102,5
12,25
Jumlah
2.150
610,0
42,00

Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.150 / 8 = 268,75 dan b = 610 / 42 = 14,52
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 14,52 X. Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y= 268,75 + 14,52 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 9½), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406.690 unit

 

Tidak ada komentar:

Posting Komentar