Metode
Moving Average (Rata – rata Bergerak)
A.
Rata
– rata Bergerak Sederhana
Metode yang sering digunakan untuk meratakan deret
berkala yang bergelombang adalah metode rata – rata bergerak.
Metode
ini dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakan untuk mencari rata -
ratanya. Jika digunakan 3 tahun sebagai dasar pencarian rata – rata bergerak,
teknik tersebut dinamakan Rata –rata Bergerak per 3 tahun.
Analisis
trend merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu
estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan
dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak
dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga dari hasil
analisis tersebut dapat diketahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi
dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut.
Secara teoristis, dalam analisis time series yang paling menentukan adalah
kualitas atau keakuratan dari informasi atau data-data yang diperoleh serta
waktu atau periode dari data-data tersebut dikumpulkan.
Jika data yang dikumpulkan tersebut semakin banyak maka semakin baik pula estimasi atau peramalan yang diperoleh. Sebaliknya, jika data yang dikumpulkan semakin sedikit maka hasil estimasi atau peramalannya akan semakin jelek.
Jika data yang dikumpulkan tersebut semakin banyak maka semakin baik pula estimasi atau peramalan yang diperoleh. Sebaliknya, jika data yang dikumpulkan semakin sedikit maka hasil estimasi atau peramalannya akan semakin jelek.
Prosedur
menghitung rata –rata bergerak sederhana per 3 tahun sebagai berikut :
1.
Jumlahkan
data selama 3 tahun berturut -turut. Hasilnya diletakkan ditengah – tengah
tahun tersebut.
2.
Bagilah
dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata – rata hitungnya.
3.
Jumlahkan
data berikutnya selama 3 tahun berturut –turut dengan meninggalkan tahun yang
pertama. Hasilnya diletakkan ditengah –tengah tahun tersebut dan bagilah dengan
banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya sampai selesai.
B.
Rata
– rata Bergerak Tertimbang.
Umumnya
timbangan yang digunakan bagi rata –rata bergerak ialah Koefisien Binomial.
Rata –rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai
timbangannya.
Prosedur
menghitung rata –rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai berikut:
1.
Jumlahkan
data tersebut selama 3 tahun berturut –turut secara tertimbang.
2.
Bagilah
hasil penjumlahan tersebut dengan faktor pembagi 1 + 2 + 1 = 4. Hasilnya
diletakkan di tengah – tengah tahun tersebut.
3.
Dan
seterusnya sampai selesai
Metode
Moving Average (Rata – rata Bergerak)
A.
Rata
– rata Bergerak Sederhana
Metode yang sering digunakan untuk meratakan deret
berkala yang bergelombang adalah metode rata – rata bergerak.
Metode
ini dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakan untuk mencari rata -
ratanya. Jika digunakan 3 tahun sebagai dasar pencarian rata – rata bergerak,
teknik tersebut dinamakan Rata –rata Bergerak per 3 tahun.
Analisis
trend merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu
estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan
dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak
dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga dari hasil
analisis tersebut dapat diketahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi
dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut.
Secara teoristis, dalam analisis time series yang paling menentukan adalah
kualitas atau keakuratan dari informasi atau data-data yang diperoleh serta
waktu atau periode dari data-data tersebut dikumpulkan.
Jika data yang dikumpulkan tersebut semakin banyak maka semakin baik pula estimasi atau peramalan yang diperoleh. Sebaliknya, jika data yang dikumpulkan semakin sedikit maka hasil estimasi atau peramalannya akan semakin jelek.
Jika data yang dikumpulkan tersebut semakin banyak maka semakin baik pula estimasi atau peramalan yang diperoleh. Sebaliknya, jika data yang dikumpulkan semakin sedikit maka hasil estimasi atau peramalannya akan semakin jelek.
Prosedur
menghitung rata –rata bergerak sederhana per 3 tahun sebagai berikut :
1.
Jumlahkan
data selama 3 tahun berturut -turut. Hasilnya diletakkan ditengah – tengah
tahun tersebut.
2.
Bagilah
dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata – rata hitungnya.
3.
Jumlahkan
data berikutnya selama 3 tahun berturut –turut dengan meninggalkan tahun yang
pertama. Hasilnya diletakkan ditengah –tengah tahun tersebut dan bagilah dengan
banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya sampai selesai.
B.
Rata
– rata Bergerak Tertimbang.
Umumnya
timbangan yang digunakan bagi rata –rata bergerak ialah Koefisien Binomial.
Rata –rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai
timbangannya.
Prosedur
menghitung rata –rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai berikut:
1.
Jumlahkan
data tersebut selama 3 tahun berturut –turut secara tertimbang.
2.
Bagilah
hasil penjumlahan tersebut dengan faktor pembagi 1 + 2 + 1 = 4. Hasilnya
diletakkan di tengah – tengah tahun tersebut.
3.
Dan
seterusnya sampai selesai
Jika
data yang dikumpulkan tersebut semakin banyak maka semakin baik pula
estimasi atau peramalan yang diperoleh. Sebaliknya, jika data yang
dikumpulkan semakin sedikit maka hasil estimasi atau peramalannya akan
semakin jelek.
Metode Least Square : Metode yang digunakan untuk analisis time series adalah Metode Garis Linier Secara Bebas (Free Hand Method), Metode Setengah Rata-Rata (Semi Average Method), Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average Method) dan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method). Dalam hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis time series dengan metode kuadrat terkecil yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil. Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah : Y = a + b X. Keterangan : Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun). Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan parameter (b) adalah : a = ΣY / N dan b =ΣXY / ΣX2
Contoh Kasus Data Ganjil :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2003
Metode Least Square : Metode yang digunakan untuk analisis time series adalah Metode Garis Linier Secara Bebas (Free Hand Method), Metode Setengah Rata-Rata (Semi Average Method), Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average Method) dan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method). Dalam hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis time series dengan metode kuadrat terkecil yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil. Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah : Y = a + b X. Keterangan : Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun). Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan parameter (b) adalah : a = ΣY / N dan b =ΣXY / ΣX2
Contoh Kasus Data Ganjil :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2003
Tahun
|
Penjualan (Y)
|
X
|
XY
|
X2
|
1995
|
200
|
- 4
|
- 800
|
16
|
1996
|
245
|
- 3
|
- 735
|
9
|
1997
|
240
|
- 2
|
- 480
|
4
|
1998
|
275
|
- 1
|
- 275
|
1
|
1999
|
285
|
0
|
0
|
0
|
2000
|
300
|
1
|
300
|
1
|
2001
|
290
|
2
|
580
|
4
|
2002
|
315
|
3
|
945
|
9
|
2003
|
310
|
4
|
1.240
|
16
|
Jumlah
|
2.460
|
775
|
60
|
Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a= 2.460 / 9 = 273,33 dan b = 775 / 60 = 12,92
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 273,33 + 12,92 X. Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah : Y = 273,33 + 12,92 (untuk tahun 2010 nilai X adalah 11), sehingga : Y = 273,33 + 142,12 = 415,45 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2010 diperkirakan sebesar 415.450 unit
Contoh Kasus Data Genap :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002
a= 2.460 / 9 = 273,33 dan b = 775 / 60 = 12,92
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 273,33 + 12,92 X. Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah : Y = 273,33 + 12,92 (untuk tahun 2010 nilai X adalah 11), sehingga : Y = 273,33 + 142,12 = 415,45 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2010 diperkirakan sebesar 415.450 unit
Contoh Kasus Data Genap :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002
Tahun
|
Penjualan (Y)
|
X
|
XY
|
X2
|
1995
|
200
|
- 7
|
- 1.400
|
49
|
1996
|
245
|
- 5
|
- 1.225
|
25
|
1997
|
240
|
- 3
|
- 720
|
9
|
1998
|
275
|
- 1
|
- 275
|
1
|
1999
|
285
|
1
|
285
|
1
|
2000
|
300
|
3
|
900
|
9
|
2001
|
290
|
5
|
1.450
|
25
|
2002
|
315
|
7
|
2.205
|
49
|
Jumlah
|
2.150
|
1.220
|
168
|
Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.150 / 8 = 268,75 dan b = 1.220 / 168 = 7,26
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 7,26 X. Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y = 268,75 + 7,26 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 19), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406,69 atau 406.690 unit.
elain dengan menggunakan metode tersebut di atas, juga dapat dipakai dengan metode sebagai berikut :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 7,26 X. Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y = 268,75 + 7,26 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 19), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406,69 atau 406.690 unit.
elain dengan menggunakan metode tersebut di atas, juga dapat dipakai dengan metode sebagai berikut :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002
Tahun
|
Penjualan (Y)
|
X
|
XY
|
X2
|
1995
|
200
|
- 3
|
- 700
|
12,25
|
1996
|
245
|
- 2 ½
|
- 612,5
|
6,25
|
1997
|
240
|
- 1 ½
|
- 360
|
2,25
|
1998
|
275
|
- ½
|
- 137,5
|
0,25
|
1999
|
285
|
½
|
142,5
|
0,25
|
2000
|
300
|
1 ½
|
450
|
2,25
|
2001
|
290
|
2 ½
|
725
|
6,25
|
2002
|
315
|
3 ½
|
1102,5
|
12,25
|
Jumlah
|
2.150
|
610,0
|
42,00
|
a = 2.150 / 8 = 268,75 dan b = 610 / 42 = 14,52
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 14,52 X. Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y= 268,75 + 14,52 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 9½), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406.690 unit